Statistiche Torneo Matematica

In total 11 result(s)

Matematica – Torneo di attitudine scientifica

1. Si continui la seguente serie numerica: 0 1 2 4 10 34 …

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Correct answer – 0

2. Giocando col mappamondo, Marco ha scoperto che: 1) tracciando una linea dalla sua città a New York, e poi da New York a Londra, viene descritto un angolo di 90°. 2) Tracciando una linea dalla sua città a Londra, e poi da Londra a New York, viene descritto un angolo di 30°. Quale potrebbe essere l’angolo fra Londra, la sua città e New York?

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Correct answer – 0

3. Quale fra i grafici in figura rappresenta l’andamento della funzione sin^2(x)?

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Correct answer – 3

4. Quanto vale la somma di tutti i numeri compresi fra 3724 e 3874 (estremi inclusi)?

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Correct answer – 6

5. Si considerino le proprietà di parità dell’aritmetica e dell’algebra. Si compili la tabella di parità/disparità per tutte le possibili combinazioni delle proprietà sopraccitate, dopodiché si deduca un confronto fra la parità dell’aritmetica e dell’algebra. Quale delle seguenti conclusioni è corretta?

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6. L’espressione in figura rappresenta la funzione sigmoide, che occupa un ruolo centrale nella descrizione di molti fenomeni biologici. Una delle tante sue peculiarità è il fatto che la sua derivata, ossia y’(x), può essere scritta in funzione della curva sigmoide stessa, ossia come y’(y). Si derivi la funzione y(x), e la si riconduca ad un’espressione del tipo y’(y).

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7. Quale fra le seguenti rappresenta la corretta fattorizzazione dell’espressione: y(x) = 2 x^5 + 22 x^4 – 334 x^3 – 4528 x^2 + 45164 x – 87750

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Correct answer – 4

8. Si continui la seguente serie numerica: 2 3 5 7 11 13  17 …

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Correct answer – 6

9. La funzione seno cardinale (sinc) riveste un’importanza fondamentale nella teoria dei segnali, e si definisce come: sinc(x) = sin(πx)/(πx); quale fra i grafici in figura rappresenta l’andamento della funzione seno cardinale?

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10. Il delta di Dirac, indicato con δ(x), è una funzione non ordinaria che si definisce empiricamente come un rettangolo avente base pari a 2ε e altezza pari a 1/(2ε); la base è centrata in 0, ossia il punto x = 0 coincide con il punto medio della base. Supponendo di impostare un limite per cui ε → 0, quale fra i grafici in figura rappresenta la funzione integrale del delta di Dirac?

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11. Si consideri la grandezza A/(A – B), con A positivo e B negativo. Se A diminuisce, la grandezza totale come varierà?

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12. Quale delle quattro quantità nella figura sopra esposta ha un valore diverso dalle altre tre?

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13. Si consideri un generico polinomio di terzo grado a coefficienti reali. Quante possono essere le sue soluzioni reali?

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Correct answer – 2

1. Supponi di partecipare a un gioco a premi, in cui puoi scegliere fra tre porte: dietro una di esse c\’è un\’automobile, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo la numero 1, e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un\’altra, diciamo la 3, rivelando una capra. Quindi ti domanda: \”Vorresti scegliere la numero 2?\” Ti conviene cambiare la tua scelta originale?

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2. Si consideri un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza e una corda del cerchio scelta casualmente. Qual è la probabilità che la corda sia più lunga di un lato del triangolo?

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3. Franca porta a casa 100 kg di patate, costituite per il 99% di acqua. La notte le lascia fuori casa, e il vento fa evaporare una parte dell\’acqua, tanto che il giorno dopo sono costituite per il 98% di acqua. Quanto peseranno?

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Correct answer – 2

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